在△ABC中，过点B作BD⊥AC于点D，∠BAC=2∠ACB.
(1)如图1，若∠ACB=15°，AC=2+2
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，求线段AB的长.(2)如图2，点E为AC的中点，以EC为边在EC上方作等边三角形ECF，点H为AC蔓延线上极少，点G为EF上极少，说合DF、GH、FH，若DE=CH，GH=DF，求证：AB=2EG
(3)如图3，在(1)的条目下，点P为直线AB上一动点，说合DP，将DP绕着点D顺时针观念旋转90°取得DQ蔓延DQ到H，使DQ=QH，说合AH，当AH最小时，说合CH，将△CBH沿着直线BH翻折取得△GBH，说合GD、HD，请径直写出此时△DHG的面积.
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解：(1)在CD上取点M使BM=CM，易知∠BMD=30°，设BD=m，则BM=CM=2m，AD=DM=
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m；于是AC=2m+2图片
m=2+2图片
得m=1；AB=2图片
(2) 第一步：如下左图，过点G作GI